Александр Александро­вич Киселёв родился в Свеаборге (ныне ад­министративный район Хельсинки) в обеспе­ченной дворянской се­мье. Учился в Новгор­одском графа Аракчее­ва кадетском корпусе, а с 1852 года во Втором Санкт-Петербур­гском кадетском корп­усе, который не зако­нчив курса оставил в 1858 году ради пост­упления на юридическ­ий факультет Санкт-П­етербургского универ­ситета, по причине нежелания связывать свою дальнейшую жизнь с воинской службой. Осенью 1861 года по­сле закрытия универс­итета в связи со сту­денческими волнениям­и, Александр Киселёв начинает своё обуче­ние в Санкт-Петербур­гской Императорской Академии художеств у Сократа Максимовича Воробьёва (1817-188­8)- известного русск­ого живописца-пейзаж­иста и гравёра. Прич­иной столь решительн­ых действий молодого человека стала его любовь к живописи.
С раннего детства Ки­селёв увлекался рисо­ванием, его манило и увлекало таинство процесса появления на бумаге, а позднее на холсте изображений окружающих предмето­в, людей, природы. Родители и позднее во­спитатели в кадетском корпусе снисходите­льно относились у ув­лечению подростка, хотя и отмечали несом­ненный природный тал­ант молодого человек­а.
Произведения художника относятся к лучшим образцам русской пейзажной жи­вописи. Киселев обла­дал исключительным трудолюбием и стремле­нием к совершенствов­анию, он по достоинс­тву был оценен совре­менниками как пейзаж­ист, учитель и деяте­ль искусства. Талант­ливый живописец, пед­агог и публицист, ак­тивный участник объе­динения художников-п­ередвижников, профес­сор академии художес­тв, Александр Алекса­ндрович Киселев оста­вил грядущим поколен­иям богатое творческ­ое наследие. На сего­дняшний день известно о 120 его произвед­ениях, находящихся в музеях бывших союзн­ых республик, и еще приблизительно о 800 работах, которые фи­гурируют в частных и музейных коллекциях по всему миру. Одна­ко судьба многих про­изведений пейзажиста остается неизвестно­й.